Cuantas combinaciones se pueden hacer con 5 numeros

Son ese grupos que podemos hacer de entremelementos tomados denenndiferenciándose, uno grupo del otro, dentro teneralgún elemento distinto.

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Si disponemos ese los elementos:

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y der tomamos de dos en dos, los grupos que podemos hacerlo formar de tal modo que cada conjunto se diferencie ese los recordatorio en tenerun elemento distintoson:

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Sustituyendo valores tenemos:

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Vamos a análisis el numerador para obtener una fórmula sencilla.Imagina que tenemos ns siguiente producto indicado: 5x4x3

¿qué le ausencia para los sea 5!? qué sabemos que ns factorial del un número lo componen una serie después factores decrecientes, partiendo después él, ese unidad dentro de unidad trepar llegar a la unidad, notamos los falta ns factor 2 y si deseamos escribirlo, demasiado el 1:

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En la expresión:

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vemos que der factores a partir demvan decreciendo ese unidad dentro de unidad, todavía al conseguir al factor
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se detiene.

¿Cuál denominaciones el factor siguiente uno

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que valga la a unidad menos?.Lógicamente
*

El factor siguiente a

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que valga laa unidad menos sería:
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¿Cuánto vale

*
?

Si multiplico

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veo que es igual a
*

¿Cuánto vale

*
?

Será lo mismo que 6!..

¿Cuánto vale

*
?

El producto ha comenzado alcanzar el factormy han ido decreciendo del unidad en unidad trepar llegar a

*
el siguiente factor es
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y sí señor le multiplico por
*
ahora that enlazado desdemhasta1decreciendo después unidad dentro unidad, denominaciones decir,m!.

En

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multiplico al numerador y al denominador por( m – n)!no varía los valor ese cociente, y sin embargo, he desvanecido el tamaño de la fórmula después las combinaciones porque me quedará:

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Lo que equivalente a

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18.11Con las vergüenza 1, 2, 3, 4, 5, 6 y 7 ¿cuántos productos diferentes puedo llegar si las tomo de dos en doble y cuáles son ese factores?

Respuesta: veintiuno productos y son:

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Solución

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Nota.-Cada grupo derecha tener uno elemento diferente para que los productos sean diferentes. Los orden del los factores no cambia los resultado ese producto.

18.12Con ese pesos de 6 alumnos después 56, 60, 62, 63, 66 y 69 kilos tomándolos ese tres dentro tres ¿cuántas pesadas diferentes acudir obtenerse?

Respuesta: 20 pesadas

18.13¿Cómo usted puede escribir después otro modo: 5x4!?

Respuesta: 5!

18.14Responde, qué en el actividad anterior a cuales son iguales: 3x2!, 2x1!, 1x0!.

Respuestas: 3!, 2! y 1!

Nota. Por convenio 0! okey 1

COMBINACIONES con REPETICIÓN

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Cada conjunto puede tener publicación repetidos diferenciación uno de otro dentro tener a elemento distinto.La alteración de orden del los elementos no se acepta combinaciones.Ejemplos:

Tenemos cuatro elementos

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los tomamos después dos en dos, se acepta la repetición de elementos.

Ver más: Como Se Hace La Sepia A La Plancha Con Ajo Y Perejil, Sepia A La Plancha Tierna Receta De Reich

Si alguna hubiera repetición, las

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Los conjuntos sin iteración son:ab, ac, ad, bc, bd, cd (6)

Los grupos alcanzan repetición tomados ese dos dentro de dos serían: aa, ab, ac, ad, bb, bc, bd, cc, cd, dd (10)

Los grupos sin iteración tomados del tres en tres serían:abc, abd, acd, bcd (4)

Los grupos con repetición tomados de tres en tres serían:aaa, aab, aac, aad, abb, abc, abd, acc, acd, add, bbb, bbc, bbd, bcc, bcd, bdd, ccc, ccd, cdd, ddd (20)

La fórmula los responde a estos resultados es:

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18.15¿De cuántas formas puedo coporación, grupo los números 1, 2, 3, 4 y cinco constando cada uno por 3 elementos?Se desea reloj cada metula formado.

Respuesta: 35 números que son:111 112 113 ciento catorce 115 ciento veintidos 123 ciento veinticuatro 125 133 134 135 144145 ciento cincuenta y cinco 222 223 224 225 233 doscientos treinta y cuatro 235 244 245 255 333334 trescientos treinta y cinco 344 345 355 cuatrocientos cuarenta y cuatro 445 cuatrocientos cincuenta y cinco 55518.16¿Cuántas combinaciones tu puedes hacer hacer con las cifras 1, 2, 3, 4, y cinco tomadas de tres en 3 de camino que el número tres se halle dentro todos der grupos?

Respuesta: 6

SoluciónCon ns cinco contando puedes hacer diez números diferentes de tres cifras cada uno:

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Cada uno de los diez números tiene 3 cifras lo que hacer un enteramente de treinta cifras.

De las treinta cifras, 6 corresponderán al 1, seis al 2, 6 al 3, etc., y esto quiere decir, que habrá:

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números que contienen a cada una después ellas: ciento veintitrés 124 ciento veinticinco 134 135 145 234 235 245 345Podrás comprobar 6 números incluían el uno 6 números incluyen el 2 6 números incluían el tres 6 números incluyen el 4 6 números contienen los 5

Problemas ese combinatoria:

18.17¿De cuántas formas se quizás sentar 10 personas rodeando de laa mesa?

Respuesta:

*

18.18¿Cuántas quinielas de fútbol tengo que rellenar para sacar una después 14?

Respuesta:

*

SoluciónEn cada partido, a equipo puede: ganar, empatar o fallar y esta se repetir en catorce partidos, después tendremos:

*

18.19¿Cuántos números del cinco contando diferentes y diferentes a 54321 puedo formar alcanzar las que montaje dicho número?

Respuesta: 119 números

Solución

Se trata después las

*

Como dentro estos ciento veinte números se encontrar 54321 y ns éste alguna hay que incluirlo tendremos 120 – 1 =119

18.20Con las cifras 1, 2 y 3 ¿cuántos números de cuatro cifras puedo formar? si tienes paciencia escríbelos.

Respuesta: 81 números

Solución

Al oveja números de 4 cifras algunas se tienen los repetir de disponer ese tres solamente. Como un número para cantidad distinto de otro es suficiente que varíen ns orden de colocación de sus contando nos encontramos ante variaciones alcanzan repetición:

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Los números son: mil ciento once 1112 mil ciento trece 1121 1122 1123 1131 1132 mil ciento treinta y tres 1211 1212 1213 mil doscientos veintiuno 1222 mil doscientos veintitrés 1231 mil doscientos treinta y dos 1233 1311 1312 1313 1321 mil trescientos veintidos 1323 mil trescientos treinta y uno 1332 mil trescientos treinta y tres 2111 dos mil ciento doce 2113 2121 2122 dos mil ciento veintitrés 2131 dos mil ciento treinta y dos 2133 dos mil doscientos once 2212 dos mil doscientos trece 2221 dos mil doscientos veintidos 2223 dos mil doscientos treinta y uno 2232 dos mil doscientos treinta y tres 2311 2312 2313 dos mil trescientos veintiuno 2322 dos mil trescientos veintitrés 2331 2332 2333 tres mil ciento once 3112 tres mil ciento trece 3121 tres mil ciento veintidos 3123 tres mil ciento treinta y uno 3132 3133 3211 3212 3213 32213222 tres mil doscientos veintitrés 3231 3232 3233 tres mil trescientos once 3312 tres mil trescientos trece 3321 tres mil trescientos veintidos 3323 tres mil trescientos treinta y uno 3332 3333

18.21Con las vergüenza 1, 2, 3, 4, 5, 6, 71º¿cuántos números de 4 cifras podemos hacer?2º .- ¿Cuántos del los números antes de comienzan alcanzar la cifra 2?3º ¿Cuántos números de problema18.21comienzan de 12…..?

Respuestas: 1ª) ochocientos cuarenta números 2ª) 120 números 3ª) veinte números

Solución

1)

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2) comienzo por 2:

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Ahora, ns número de elementos disminuye la a unidad dichos excluimos el dos y cada número tendrá 3 elementos causado al dos ya lo tenemos en cuenta.

3) comienzo por 12:

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Si los números ellos tienen de cantidad de 4 cifras y las dual primeras ellos eran 12, nos quedan 5 cifras para dar números de dos cifras para colocarlas detrás después 12…y ese este modo, ese números sean de cuatro cifras como:

1234 mil doscientos treinta y cinco 1236 mil doscientos treinta y siete 1243 mil doscientos cuarenta y cinco 1246 1247 1253 1254 1256 1257 1263 1264 1265 1267 1273 mil doscientos setenta y cuatro 1275 1276

18.22Con las cifras 1, 2, 3, 4, 5, 6 y 7 ¿Cuántos números de 4 cifras puedo escribiendo que llegó por 2 y terminen dentro de 5?

Respuesta: 20 números

Solución

Los números tienen ns formato: 2 ? ? ? ? ? 5 , denominaciones decir, que ns primero y últimas ya ese tengo ocupados, me quedan 5 cifras para formulario números de dos cifras cada uno:

*

que rellenarían ese espacios cubiertos con el signo ?.

Ver más:

18.23Con las datos 1, 2, 3, 4, 5, 6 y siete ¿Cuántos números de 4 cifras puedo escribiendo que alguno contengan ns ni los 3?

Respuesta: 120 números

Solución

En prácticamente debo formación grupos de cuatro elementos con cinco elementos y ese se diferencien en tener ns elemento distinto o dentro de el orden de colocación:

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18.24Con los texto después problema antes de ¿cuántos y cuáles son los números de cuatro cifras los puedes formulario que comiencen por 2 acaben en 7 y alguno contengan ni el tres ni los 4?

Respuesta: seis números y ellos eran 2157, 2167, 2517, 2567, dos mil seiscientos diecisiete y 2657

SoluciónDe las 7 posiciones o lugares tengo animar 4.Cada conjunto ha de tener cuatro cifras del las que dos tengo ocupadas alcanzar el dos y ns 7.